Рекурсивные ZK-доказательства

Что такое рекурсивные ZK-доказательства?

Рекурсивные ZK-доказательства — это доказательства с нулевым разглашением, которые проверяют другие доказательства с нулевым разглашением.

В криптоиндустрии это означает, что одно доказательство может подтвердить корректность другого, а затем его можно включить в следующее доказательство и повторить этот процесс.

Так формируется цепочка проверок, в которой множество вычислений, транзакций или обновлений состояния можно сжать в одно итоговое доказательство меньшего размера.

Обычное доказательство с нулевым разглашением позволяет доказывающей стороне подтвердить истинность утверждения, не раскрывая всю связанную с ним конфиденциальную информацию.

В документации Ethereum о доказательствах с нулевым разглашением поясняется, что такое доказательство позволяет подтвердить обоснованность утверждения, не раскрывая само утверждение.

Рекурсивное ZK-доказательство идет дальше: оно подтверждает, что предыдущее доказательство было создано корректно.

Поэтому рекурсивные доказательства часто называют «доказательствами доказательств».

Вместо проверки тысяч отдельных доказательств в блокчейне сеть может проверить одно итоговое рекурсивное доказательство, которое представляет их все.

Это делает рекурсивные ZK-доказательства важным инструментом для масштабирования блокчейнов, роллапов, систем конфиденциальности, легких клиентов, агрегации доказательств и проверяемых вычислений.

Главное преимущество рекурсии — сжатие при сохранении криптографической достоверности.

Итоговое доказательство может оставаться небольшим, даже если представляет большой объем выполненной работы.

Зачем рекурсивные ZK-доказательства нужны в криптоиндустрии

Рекурсивные ZK-доказательства важны, поскольку пропускная способность блокчейнов ограничена объемом данных, вычислительными ресурсами и возможностями проверки непосредственно в сети.

Если каждый ордер, переход состояния или доказательство проверять отдельно на базовом уровне, расходы пользователей и разработчиков могут стать слишком высокими.

Рекурсивные доказательства помогают снизить эту нагрузку, объединяя множество фрагментов проверенной работы в один компактный объект.

Это особенно полезно для ZK-роллапов, которые обрабатывают транзакции вне блокчейна и отправляют в базовую сеть доказательства корректности.

В документации Ethereum о ZK-роллапах они описываются как решения для масштабирования, которые переносят вычисления и хранение состояния вне блокчейна, отправляя в Ethereum доказательства корректности.

Рекурсивные доказательства могут повысить эффективность этой модели: множество доказательств транзакций или пакетов можно объединить до окончательного расчета.

Это может снизить расходы на проверку, повысить пропускную способность и сократить объем данных доказательства, который базовая сеть должна обрабатывать напрямую.

Рекурсивные доказательства важны и для пользователей: они могут сделать блокчейн-системы быстрее и дешевле, не вынуждая пользователей доверять централизованному оператору.

При корректной реализации безопасность обеспечивается криптографической проверкой, а не безусловным доверием к поставщику услуг.

Поэтому рекурсивные ZK-доказательства — один из ключевых строительных блоков более масштабируемой криптоинфраструктуры, требующей меньше доверия.

Как работают рекурсивные ZK-доказательства

Рекурсивное ZK-доказательство строится путем включения средства проверки одной системы доказательств в другой контур доказательства.

Проще говоря, новое доказательство проверяет корректность предыдущего.

Доказывающая сторона подтверждает не только транзакцию или вычисление напрямую.

Она также доказывает, что предыдущее доказательство успешно подтвердило более раннее вычисление.

Этот процесс можно повторять много раз.

Например, доказательство A проверяет группу транзакций.

Доказательство B проверяет доказательство A и другую группу транзакций.

Доказательство C проверяет доказательство B и дополнительные данные о транзакциях.

В итоге проверяющей стороне достаточно проверить доказательство C, чтобы убедиться в корректности всей предшествующей цепочки операций.

Это не означает, что старые данные магическим образом исчезают.

Это означает, что корректность прежних вычислений представлена компактным криптографическим доказательством.

Для безопасности системе по-прежнему необходимы доступность данных, надежная конструкция доказательств, защищенные контуры и обоснованные предположения.

Рекурсивные ZK-доказательства эффективны, поскольку позволяют превратить многократную проверку в масштабируемый процесс композиции доказательств.

Рекурсивные доказательства как способ агрегации

Агрегация доказательств — это объединение множества доказательств в одно.

Рекурсивные ZK-доказательства — один из распространенных способов добиться этого.

Вместо того чтобы заставлять базовую сеть проверять сотни отдельных доказательств корректности, система может рекурсивно объединить их и отправить одно итоговое доказательство.

Это полезно, поскольку проверка доказательств в блокчейне требует средств и занимает место в блоках.

Если блокчейн может проверить одно агрегированное доказательство вместо множества отдельных, общие расходы могут снизиться.

Агрегация также помогает уменьшить задержки и упростить архитектуру системы.

Разные доказывающие стороны могут параллельно создавать доказательства для отдельных пакетов транзакций.

Затем эти доказательства можно постепенно объединять в итоговое.

В документации Starknet SHARP объясняется, что рекурсивные доказательства позволяют организовать параллельную работу, уменьшить задержки для пользователей и расходы в блокчейне, а также повысить эффективность создания доказательств.

Поэтому рекурсивная агрегация доказательств важна для высокопроизводительных криптосистем.

Она позволяет объединить множество небольших задач по созданию доказательств в одну итоговую задачу проверки.

Рекурсивные ZK-доказательства и ZK-роллапы

ZK-роллапы — один из важнейших вариантов применения рекурсивных ZK-доказательств в криптоиндустрии.

ZK-роллап обрабатывает множество транзакций вне базовой сети и отправляет доказательство того, что они обработаны корректно.

Без рекурсии роллапу может потребоваться создавать и проверять большие доказательства или множество отдельных доказательств для разных пакетов.

С помощью рекурсии роллап может доказать корректность одного пакета, затем другого, а после объединить эти доказательства в более крупное.

Это позволяет масштабировать создание доказательств, сохраняя небольшой объем итоговой проверки.

Рекурсивные доказательства также помогают распределять задачи между доказывающими сторонами.

Одна сторона может обрабатывать небольшую группу транзакций, а другая — другую группу.

Позже система может рекурсивно объединить результаты.

Это позволяет лучше распараллелить создание доказательств и эффективнее обрабатывать большие объемы транзакций.

Итоговое доказательство можно отправить в базовую сеть, где смарт-контракт проверит корректность перехода состояния роллапа.

Для пользователей это может означать более низкие комиссии и быстрое проведение расчетов при сохранении строгих криптографических гарантий.

Рекурсивные ZK-доказательства и компактные блокчейны

Рекурсивные ZK-доказательства также помогают создавать компактные блокчейны.

Компактный блокчейн устроен так, что для проверки текущего состояния пользователям не нужно скачивать и проверять всю историю сети.

Вместо этого они могут проверить компактное доказательство корректности истории блокчейна.

В документации Mina Protocol поясняется, что Mina использует рекурсивные доказательства с нулевым разглашением, позволяя участникам проверять сеть и транзакции с помощью небольшого доказательства, а не проверять весь блокчейн с самого начала.

В документации Mina о SNARK-воркерах также объясняется, что рекурсивные доказательства позволяют сжать блокчейн до постоянного размера.

Эта модель отличается от традиционного блокчейна, в котором новым пользователям может потребоваться загрузить большой объем исторических данных, чтобы самостоятельно проверить сеть.

Рекурсивные доказательства упрощают и делают доступнее процесс проверки.

Это может помочь пользователям с ограниченными аппаратными ресурсами, мобильными устройствами или низкой скоростью интернета активнее участвовать в проверке.

Цель состоит не только в экономии места для хранения.

Главная задача — сделать проверку блокчейна дешевле без потери криптографической надежности.

Рекурсивные ZK-доказательства и конфиденциальность

Рекурсивные ZK-доказательства могут использоваться в системах, ориентированных на конфиденциальность: пользователи могут подтверждать утверждения о закрытых данных, не раскрывая сами данные.

Например, пользователь может доказать корректность конфиденциальной транзакции, не раскрывая отправителя, получателя, сумму или полный путь транзакции.

Затем рекурсия позволяет объединить множество конфиденциальных доказательств в более крупное доказательство, подтверждающее корректность состояния всей системы.

Это полезно, поскольку системам конфиденциальности часто необходимы и защита данных, и масштабируемость.

Без агрегации доказательств проверка множества конфиденциальных транзакций может обходиться дорого.

Рекурсивные доказательства позволяют объединить множество конфиденциальных операций в одно итоговое доказательство.

Это может сократить объем проверок в блокчейне и при этом защитить данные пользователей.

Такой подход может быть полезен для роллапов с конфиденциальностью, систем конфиденциальных смарт-контрактов и приложений для управления идентификацией.

Однако конфиденциальность зависит не только от рекурсии.

Контур должен быть спроектирован корректно, утечки метаданных — контролироваться, а пользователи должны понимать, какая информация остается общедоступной.

Рекурсивное доказательство может скрывать определенные конфиденциальные входные данные, но само по себе не скрывает все шаблоны активности кошелька, временные сигналы или поведение на уровне приложения.

Рекурсивные ZK-доказательства и проверяемые вычисления

Рекурсивные ZK-доказательства также полезны для проверяемых вычислений.

Проверяемые вычисления — это процесс, при котором одна сторона выполняет вычисления, а другая может эффективно проверить их корректность.

В криптоиндустрии это может применяться к результатам машинного обучения, игровой логике, проверке личности, доказательствам соответствия требованиям, аукционам, системам голосования, вычислениям оракулов и выполнению операций вне блокчейна.

Проверка крупного вычисления непосредственно в блокчейне может быть слишком затратной.

Рекурсивные доказательства позволяют разделить работу на небольшие части, а затем последовательно объединить доказательства.

В руководстве Mina по рекурсии поясняется, что рекурсивные ZKP могут помочь создавать крупные транзакции, которые иначе было бы сложно сформировать, а также поддерживать построение доказательств несколькими сторонами вне блокчейна.

Это важно, поскольку многие криптоприложения стремятся перенести ресурсоемкие вычисления за пределы блокчейна, сохранив безопасную проверку в сети.

Рекурсивные доказательства позволяют разработчикам подтвердить корректность сложных операций, не заставляя каждый узел блокчейна повторять их.

Это может улучшить масштабируемость и сделать возможными новые варианты архитектуры приложений.

Рекурсивные ZK-доказательства и легкие клиенты

Легкие клиенты — это пользователи или приложения, которые проверяют информацию блокчейна, не запуская полный узел.

Рекурсивные ZK-доказательства могут повысить надежность легких клиентов, предоставляя компактное подтверждение корректности состояния блокчейна.

Вместо того чтобы доверять серверу, сообщающему о состоянии сети, легкий клиент может проверить доказательство истории переходов состояния.

Это может снизить необходимость доверять кошелькам, мостам, мобильным клиентам и кроссчейн-приложениям.

Например, мосту может потребоваться проверить состояние другой сети, не полагаясь на небольшую группу участников.

Рекурсивное доказательство может представить множество блоков или переходов состояния в форме, которую способна проверить другая сеть.

Это не устраняет все риски, связанные с мостами.

По-прежнему важны система доказательств, доступность данных, контракт проверяющей стороны, контроль обновлений и предположения о безопасности сетей.

Однако рекурсивные доказательства могут уменьшить потребность во внешнем доверии, заменив часть человеческих или институциональных предположений математической проверкой.

Это одна из причин, по которым исследования рекурсивных доказательств важны для кроссчейн-инфраструктуры.

Рекурсивные ZK-SNARK

Рекурсивный ZK-SNARK — это рекурсивное доказательство, построенное на системе доказательств типа SNARK.

SNARK — сокращение от succinct non-interactive argument of knowledge.

SNARK ценят за небольшой размер доказательств и эффективность проверки.

Рекурсивные SNARK полезны, когда системе требуется продолжать проверять предыдущие доказательства, сохраняя компактный размер итогового доказательства.

Mina — один из самых известных примеров использования рекурсивных SNARK в криптоиндустрии.

В документации Mina по рекурсивным ZK-доказательствам o1js рекурсия описывается как мощный инструмент для решения сложных задач с помощью ZK-доказательств.

Реализовать рекурсию SNARK технически непросто: проверяющую сторону необходимо эффективно представить внутри другого контура.

Для этого часто требуется тщательно выбирать эллиптические кривые, арифметизацию, системы доказательств, предположения о доверенной настройке и архитектуру контуров.

При корректной реализации рекурсивные SNARK могут обеспечить высокую степень сжатия и эффективную проверку в блокчейн-системах.

Рекурсивные ZK-STARK

Рекурсивный ZK-STARK — это рекурсивное доказательство, построенное на системе доказательств типа STARK.

STARK — сокращение от scalable transparent argument of knowledge.

STARK часто рассматривают с точки зрения прозрачности и масштабируемости.

В блокчейн-системах рекурсивные STARK могут помочь агрегировать доказательства и снизить стоимость итоговой проверки непосредственно в блокчейне.

Система SHARP в Starknet — практический пример рекурсивной агрегации доказательств в экосистеме на основе STARK.

В документации Starknet объясняется, что SHARP рекурсивно агрегирует доказательства, прежде чем итоговое доказательство отправляется проверяющей стороне в блокчейне.

Рекурсивные системы STARK могут быть полезны, когда необходимо эффективно создавать доказательства и проводить расчеты по множеству независимых программ или пакетов данных.

Они также могут поддерживать общую инфраструктуру для создания доказательств, в которой разные приложения используют преимущества агрегированной проверки.

Как и в случае с SNARK, безопасность зависит от корректной реализации, надежности предположений, тщательной разработки проверяющей стороны и безопасной интеграции со слоем расчетов.

Рекурсивные доказательства и Plonky2

Plonky2 — система доказательств, разработанная с акцентом на быстрое рекурсивное объединение.

В статье о Plonky2 система описывается как реализация криптографических доказательств, ориентированная на быстрое рекурсивное объединение.

В криптоиндустрии такие системы, как Plonky2, важны, поскольку рекурсия может ограничиваться скоростью создания доказательств, стоимостью проверки и сложностью контуров.

Если рекурсия работает слишком медленно, агрегация доказательств может оказаться непрактичной для реальных систем обработки транзакций.

Если рекурсивная проверка обходится слишком дорого, итоговое доказательство может не обеспечить достаточного снижения расходов.

Быстрые системы рекурсивных доказательств призваны сделать композицию доказательств более применимой для роллапов, zkVM, мостов и другой блокчейн-инфраструктуры.

Главный вывод состоит в том, что проектирование рекурсивных ZK-доказательств — это не только вопрос математической возможности.

Не менее важна производительность реализации.

Система рекурсивных доказательств должна быть достаточно быстрой, компактной и надежной для промышленного применения в криптосистемах.

Рекурсивные ZK-доказательства и zkVM

zkVM — это виртуальная машина с нулевым разглашением, которая доказывает корректность выполнения программ.

Рекурсивные ZK-доказательства помогают zkVM доказывать корректность крупных программ, разделяя выполнение на небольшие сегменты.

Для каждого сегмента можно создать отдельное доказательство.

Затем эти доказательства можно рекурсивно объединить в итоговое доказательство корректности выполнения всей программы.

Это полезно, поскольку доказать корректность крупной программы за один этап может быть слишком дорого или непрактично.

Рекурсия позволяет разработчикам zkVM распределять нагрузку по созданию доказательств между разными машинами.

Разные машины или доказывающие стороны могут работать над разными сегментами.

Итоговое доказательство может представлять всю трассу выполнения.

Эта модель важна для будущих блокчейн-приложений, которым необходимо доказывать корректность сложных вычислений вне блокчейна и недорого проверять ее в сети.

Она может поддерживать выполнение роллапов, сопроцессоры, проверяемые игры, конфиденциальные приложения и проверяемые процессы, связанные с ИИ.

Рекурсивные ZK-доказательства и обычные ZK-доказательства

Обычное ZK-доказательство подтверждает утверждение о данных или вычислениях.

Рекурсивное ZK-доказательство подтверждает утверждение, включающее корректность другого доказательства.

Это различие влияет на возможности масштабирования систем доказательств.

При использовании обычных доказательств проверяющей стороне может потребоваться отдельно проверить множество доказательств, если речь идет о многочисленных вычислениях.

При использовании рекурсивных доказательств их можно объединить, чтобы проверяющей стороне осталось проверить одно итоговое доказательство.

Обычные доказательства по-прежнему полезны и зачастую проще.

Рекурсивные доказательства сложнее, но позволяют создавать более крупные системы.

Разработчикам не следует применять рекурсию только потому, что она кажется продвинутой технологией.

Рекурсия наиболее полезна, когда необходимы агрегация доказательств, масштабные вычисления, сжатие истории блокчейна или многоэтапная проверка.

Для небольших приложений обычное доказательство может быть проще, дешевле и безопаснее в реализации.

Рекурсивные ZK-доказательства и пакетная проверка

Рекурсивная агрегация доказательств — это не то же самое, что обычная пакетная проверка.

Пакетная проверка — это совместная проверка множества доказательств, которая выполняется эффективнее, чем проверка каждого из них по отдельности.

Рекурсивная агрегация доказательств — это создание нового доказательства, подтверждающего корректность предыдущих.

Пакетная проверка может снизить расходы на проверку, но проверяющей стороне все равно может потребоваться обрабатывать множество объектов-доказательств.

Рекурсивная агрегация позволяет свести множество доказательств к одному объекту.

Это различие важно для блокчейнов, поскольку возможности проверки непосредственно в сети строго ограничены.

Смарт-контракт может проверить одно компактное доказательство дешевле, чем множество отдельных.

Рекурсивная агрегация также позволяет создавать деревья доказательств, в которых множество доказательств объединяется поэтапно.

Такая структура полезна для параллельного создания доказательств и крупных систем роллапов.

Оптимальный вариант зависит от размера доказательств, расходов на их создание и проверку, задержек и требований к расчетам.

Преимущества рекурсивных ZK-доказательств

Первое важное преимущество — масштабируемость.

Рекурсивные доказательства позволяют сжать множество доказательств или вычислений в одно итоговое доказательство.

Второе преимущество — снижение расходов на проверку.

Блокчейн может проверить одно доказательство вместо множества отдельных.

Третье преимущество — параллельное создание доказательств.

Множество доказывающих сторон могут работать над разными частями задачи и объединить доказательства позже.

Четвертое преимущество — более простая проверка для легких клиентов.

Пользователи могут проверять компактные доказательства вместо больших объемов истории.

Пятое преимущество — возможности для совершенствования систем конфиденциальности.

Конфиденциальные доказательства можно агрегировать, не раскрывая закрытые входные данные.

Шестое преимущество — модульная инфраструктура.

Роллапы, zkVM, мосты и приложения могут создавать доказательства, которые затем используются в более крупных системах доказательств.

Седьмое преимущество — лучшая компонуемость.

Доказательства из разных частей системы можно объединить в более широкое доказательство корректности.

Ограничения рекурсивных ZK-доказательств

Рекурсивные ZK-доказательства — мощный инструмент, но работать с ним непросто.

Их сложнее проектировать, проверять и реализовывать, чем обычные доказательства.

Контур должен корректно проверять внутреннее доказательство.

Необходимо тщательно обрабатывать общедоступные входные данные, чтобы итоговое доказательство подтверждало нужное утверждение.

Система доказательств должна исключать ненадежные предположения, небезопасный выбор параметров и ошибки реализации.

Рекурсивное создание доказательств также может увеличить задержки, если системе приходится ждать завершения нескольких уровней доказательств.

Некоторым рекурсивным системам требуются специальные кривые, циклы кривых, определенные варианты доверенной настройки или оптимизации, характерные для конкретной системы доказательств.

Разработчикам также необходимо учитывать доступность данных.

Доказательство может подтвердить корректность вычисления, но пользователям все равно могут понадобиться исходные данные о транзакциях, чтобы восстановить состояние системы или вывести средства.

Это особенно важно для роллапов и других решений для масштабирования.

Риски безопасности рекурсивных ZK-доказательств

Наибольший риск — доказать не то утверждение.

Если контур проверяет внутреннее доказательство, но некорректно связывает открытые выходные данные внутреннего доказательства с входными данными внешнего, рекурсия может быть небезопасной.

Еще один риск — доверие к контуру проверяющей стороны, который не прошел тщательный аудит.

Ошибка в рекурсивном проверяющем модуле может повлиять на все построенные на его основе доказательства.

Другой риск — недостаточная доступность данных.

Корректное доказательство само по себе не гарантирует, что пользователи смогут получить все данные, необходимые для самостоятельного восстановления.

Еще один риск связан с контролем обновлений.

Если протокол может без особых ограничений обновлять контракт проверяющей стороны или систему доказательств, пользователи могут столкнуться с рисками управления или компрометации административного ключа.

Другой риск — централизация доказывающих сторон.

Если для создания доказательств требуется дорогостоящее оборудование или специализированная инфраструктура, создавать их смогут лишь несколько участников.

Рекурсивные ZK-доказательства снижают некоторые требования к доверию, но не устраняют все системные риски.

Деревья рекурсивных доказательств

Дерево рекурсивных доказательств — это структура, в которой множество доказательств объединяется по уровням.

На нижнем уровне множество небольших доказательств подтверждает корректность отдельных вычислений.

На следующем уровне доказательства проверяют группы этих более мелких доказательств.

Так продолжается до тех пор, пока одно корневое доказательство не представит все дерево целиком.

Эта модель похожа на деревья Меркла, которые сжимают множество фрагментов данных в один корень, однако деревья рекурсивных доказательств сжимают множество проверенных вычислений в одно итоговое доказательство.

Деревья доказательств удобны тем, что позволяют организовать параллельную работу.

Множество доказывающих сторон могут одновременно создавать доказательства нижних уровней.

Затем агрегаторы доказательств могут объединить результаты.

Это может сделать крупные системы доказательств более пригодными для реальных криптосетей.

Деревья доказательств могут использоваться в роллапах, общих системах создания доказательств, zkVM и на рынках доказательств.

Рекурсивные ZK-доказательства и доступность данных

Рекурсивные ZK-доказательства не заменяют доступность данных.

Доказательство может подтвердить корректность перехода состояния, но пользователям все равно могут понадобиться данные транзакций, лежащих в его основе.

В роллапе доступность данных помогает пользователям проверять балансы, восстанавливать состояние и при необходимости выводить средства.

Если данные скрыты или недоступны, корректного доказательства может быть недостаточно, чтобы пользователи могли защитить себя.

Поэтому при проектировании ZK-роллапа необходимо отдельно учитывать корректность и доступность данных.

Доказательства корректности показывают, что вычисления выполнены по правилам.

Доступность данных гарантирует, что пользователи могут получить информацию, необходимую для самостоятельного отслеживания и восстановления состояния.

Рекурсивные доказательства могут удешевить проверку корректности.

Однако они не решают автоматически все проблемы с доступом к данным.

Безопасная система масштабирования должна обеспечивать и корректность доказательств, и доступность данных.

Рекурсивные ZK-доказательства и проверка в блокчейне

Проверка в блокчейне — это проверка доказательства смарт-контрактом или протоколом блокчейна.

Рекурсивные ZK-доказательства позволяют сделать такую проверку эффективнее, объединив множество проверок в одну итоговую.

Это может снизить затраты на газ или расходы на проведение расчетов.

Кроме того, так становится проще проверять крупные вычисления, выполненные вне блокчейна, которые в противном случае было бы слишком дорого проверять непосредственно в сети.

Однако проверка в блокчейне по-прежнему зависит от контракта проверяющей стороны или встроенной в протокол реализации проверки.

Проверяющая сторона должна работать корректно и эффективно, а также быть совместимой с системой доказательств.

Если проверяющую сторону можно обновлять, пользователям следует понимать, кто контролирует эти обновления.

Если она опирается на доверенную настройку, пользователям следует понимать, какие предположения связаны с такой настройкой.

Если проверка обходится дорого, преимущества рекурсии могут уменьшиться.

Эффективные системы рекурсивных доказательств проектируют с учетом стоимости итоговой проверки.

Рекурсивные ZK-доказательства и децентрализация создания доказательств

Рекурсивные доказательства могут поддерживать децентрализованное создание доказательств, но сами по себе его не гарантируют.

Система рекурсивных доказательств может разделить работу на небольшие задачи, которые способны выполнять многие участники.

Это упрощает распределение задач по созданию доказательств между разными машинами или участниками.

Однако для некоторых задач все равно могут требоваться мощное оборудование, оптимизированное программное обеспечение или специальные знания.

Если только один оператор может создавать доказательства достаточно быстро, система может оказаться централизованной с операционной точки зрения.

Децентрализация создания доказательств важна, поскольку роллап или система доказательств могут зависеть от своевременной генерации доказательств.

Если единственная доказывающая сторона перестанет работать, столкнется с цензурой или отключится, пользователи могут столкнуться с задержками.

Некоторые системы решают эту проблему с помощью резервных доказывающих сторон, рынков доказательств, общих сетей их создания или моделей с открытым доступом.

Рекурсивные доказательства могут помочь таким системам, делая работу над доказательствами модульной.

Итоговая безопасность по-прежнему зависит от всей архитектуры системы создания доказательств и проведения расчетов.

Распространенные варианты применения рекурсивных ZK-доказательств

Рекурсивные ZK-доказательства применяются для агрегации доказательств ZK-роллапов.

Их используют в компактных блокчейнах, где размер проверки не растет вслед за историей сети.

Они используются в zkVM, которым необходимо доказывать корректность выполнения крупных программ.

Они применяются в системах конфиденциальности для агрегации множества конфиденциальных транзакций.

Их используют для кроссчейн-проверки, когда одна сеть проверяет состояние другой.

Они применяются для проверяемых вычислений в приложениях, которым необходимо подтвердить корректность работы вне блокчейна.

Их используют для создания доказательств несколькими сторонами, когда разные участники вносят вклад в итоговое доказательство.

Они применяются на рынках доказательств, где разные участники создают части более крупного набора доказательств.

Они также могут использоваться в системах идентификации, где пользователи подтверждают свои учетные данные или соответствие требованиям, не раскрывая лишнюю личную информацию.

По мере развития модульных блокчейн-систем рекурсивные доказательства, вероятно, сохранят важную роль в объединении множества компонентов, создающих доказательства.

Рекомендации для разработчиков

Разработчикам следует по возможности использовать хорошо проверенные системы доказательств и библиотеки.

Им следует четко определять утверждение, которое должно подтверждать каждое рекурсивное доказательство.

Необходимо тщательно связывать открытые входные и выходные данные внутреннего и внешнего доказательств.

Не следует рассматривать рекурсию как способ компенсировать недостатки проектирования системы.

Необходимо тестировать рекурсивные контуры с недействительными доказательствами, некорректными открытыми входными данными, граничными случаями и переходами состояния, созданными злоумышленниками.

Доступность данных следует рассматривать отдельно от корректности доказательств.

Необходимо документировать предположения о доверенной настройке, контракты проверяющих сторон, контроль обновлений и требования к участникам, создающим доказательства.

Следует проектировать системы так, чтобы сбои при создании доказательств без необходимости не блокировали средства пользователей.

Следует проводить аудит у команд, которые разбираются и в смарт-контрактах, и в системах доказательств.

Важно отслеживать задержки при создании доказательств, стоимость проверки и степень централизации их создателей.

Рекомендации для пользователей

Пользователям следует понимать, что рекурсивные ZK-доказательства могут повысить масштабируемость и упростить проверку, но не устраняют все риски.

Следует проверять, объясняет ли протокол принцип работы доказательств, доступность данных и вывод средств.

Нужно проявлять осторожность при работе с системами, которые используют сложную терминологию ZK без понятной документации.

Следует искать информацию об аудитах, исходный код проверяющих компонентов, публичные обзоры безопасности и прозрачные правила обновления.

Пользователям следует выяснить, зависит ли протокол от одного создателя доказательств, небольшой группы или более децентрализованной системы.

Также важно понимать, публикуются ли данные транзакций в блокчейне, хранятся ли они в другом месте или обрабатываются отдельным уровнем доступности данных.

Корректное рекурсивное доказательство ценно, но это лишь один элемент общей модели безопасности.

Рекурсивные ZK-доказательства следует рассматривать как мощный криптографический инструмент, а не как гарантию того, что любой связанный с ними продукт не несет рисков.

FAQ

Что означает рекурсивное ZK-доказательство?

Рекурсивное ZK-доказательство — это доказательство с нулевым разглашением, которое проверяет другое доказательство с нулевым разглашением.

Чем рекурсивные ZK-доказательства полезны в криптоиндустрии?

Они позволяют объединять множество доказательств или вычислений в одно компактное доказательство, проверка которого в блокчейне обходится дешевле.

Используются ли рекурсивные ZK-доказательства в ZK-роллапах?

Да. Рекурсивные доказательства помогают ZK-роллапам объединять доказательства транзакций или пакетов до окончательных расчетов в базовой сети.

Рекурсивные ZK-доказательства нужны только для конфиденциальности?

Нет. Они могут использоваться для защиты конфиденциальности, но также применяются для масштабирования, агрегации доказательств, работы легких клиентов, zkVM и проверяемых вычислений.

Что такое доказательство доказательства?

Так называют рекурсию: новое доказательство подтверждает, что предыдущее доказательство было корректным.

Делают ли рекурсивные ZK-доказательства блокчейны быстрее?

Они могут повысить масштабируемость, сократив объем проверок, однако фактическая скорость также зависит от времени создания доказательств, доступности данных, архитектуры сети и правил проведения расчетов.

Устраняют ли рекурсивные ZK-доказательства необходимость в доступности данных?

Нет. Рекурсивные доказательства подтверждают корректность, но пользователям все еще могут понадобиться данные транзакций для восстановления состояния или защиты средств.

Чем рекурсивный ZK-SNARK отличается от рекурсивного ZK-STARK?

Рекурсивный ZK-SNARK использует систему доказательств типа SNARK, а рекурсивный ZK-STARK — систему доказательств типа STARK.

Можно ли проверять рекурсивные доказательства в блокчейне?

Да. Многие системы устроены так, что итоговое рекурсивное доказательство может проверить контракт или встроенный в протокол проверяющий модуль.

Связаны ли рекурсивные ZK-доказательства с рисками?

Риски могут возникнуть, если контуры, логика проверяющей стороны, связь открытых входных данных, модель доступности данных или контроль обновлений спроектированы неправильно.

Заключение

Рекурсивные ZK-доказательства — один из важнейших криптографических инструментов для масштабирования и проверки криптосистем.

Они позволяют одному доказательству с нулевым разглашением проверять другое, создавая компактную цепочку проверенных вычислений.

Благодаря этому можно агрегировать множество доказательств, сжимать историю блокчейна, поддерживать ZK-роллапы, улучшать работу легких клиентов и доказывать корректность сложных вычислений вне блокчейна.

Для масштабирования блокчейнов рекурсивные доказательства могут сократить затраты на проверку в сети и помочь участникам параллельно создавать доказательства.

В системах конфиденциальности они позволяют объединять множество конфиденциальных доказательств без раскрытия чувствительных входных данных.

В компактных блокчейнах они помогают пользователям проверять текущее состояние, не загружая всю историю сети.

Рекурсивные ZK-доказательства не являются универсальным решением: по-прежнему важны доступность данных, безопасность проверяющей стороны, децентрализация создания доказательств и корректность контуров.

Их лучше рассматривать как мощный метод композиции доказательств, упрощающий проверку крупных систем с подтвержденной корректностью.

По мере перехода криптоинфраструктуры к более модульной архитектуре и использованию доказательств рекурсивные ZK-доказательства будут оставаться ключевой технологией для повышения масштабируемости, конфиденциальности и проверяемости блокчейнов.